LeetCode 1438 绝对差不超过限制的最长连续子数组

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给你一个整数数组 nums ，和一个表示限制的整数 limit，请你返回最长连续子数组的长度，该子数组中的任意两个元素之间的绝对差必须小于或者等于 limit 。

如果不存在满足条件的子数组，则返回 0 。

示例 1：

输入：nums = [8,2,4,7], limit = 4
输出：2 
解释：所有子数组如下：
[8] 最大绝对差 |8-8| = 0 <= 4.
[8,2] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4. 
[8,2,4] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.
[8,2,4,7] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.
[2] 最大绝对差 |2-2| = 0 <= 4.
[2,4] 最大绝对差 |2-4| = 2 <= 4.
[2,4,7] 最大绝对差 |2-7| = 5 > 4.
[4] 最大绝对差 |4-4| = 0 <= 4.
[4,7] 最大绝对差 |4-7| = 3 <= 4.
[7] 最大绝对差 |7-7| = 0 <= 4. 
因此，满足题意的最长子数组的长度为 2 。

示例 2：

输入：nums = [10,1,2,4,7,2], limit = 5
输出：4 
解释：满足题意的最长子数组是 [2,4,7,2]，其最大绝对差 |2-7| = 5 <= 5 。

示例 3：

输入：nums = [4,2,2,2,4,4,2,2], limit = 0
输出：3

双指针~
我们开设两个指针 $l,r$，先移动 $r$ 指针，并记录区间 $[l,r]$ 内的最大值 $mx$ 和最小值 $mn$，显然当 $mx-mn\leq limit$ 时，区间长度就是答案；当条件不满足时，我们只需要固定 $r$ 指针，移动 $l$ 指针即可，即必须缩短区间长度以满足题目所给条件，但是我们移动指针的过程中要同时改变最大最小值，显然光开两个变量是不够的，我提供了两种方法：

• 开一个大根堆 $mx$ 和小根堆 $mn$，显然堆顶就是我们要找的最大最小值，维护两个堆即可
• C++里面有一个强大的数据结构 $multiset$（同样是最容易被忽视的数据结构），这个数据结构自动排序且支持元素重复，显然 $multiset$ 的迭代器指向的开头和末尾就是我们要找的最大最小值

下面两段代码分别对应第一种和第二种方法：

class Solution {
public:
    int longestSubarray(vector<int> &nums, int limit) {
        int l = 0, r = 0, ans = 0;
        unordered_map<int, int> cnt;
        priority_queue<int, vector<int>, less<>> mx;
        priority_queue<int, vector<int>, greater<>> mn;
        while (r < nums.size()) {
            cnt[nums[r]]++;
            mx.emplace(nums[r]);
            mn.emplace(nums[r]);
            while (mx.top() - mn.top() > limit) {
                cnt[nums[l]]--;
                while (!cnt[mx.top()]) mx.pop();
                while (!cnt[mn.top()]) mn.pop();
                l++;
            }
            ans = max(ans, r - l + 1);
            r++;
        }
        return ans;
    }
};

class Solution {
public:
    int longestSubarray(vector<int> &nums, int limit) {
        int l = 0, r = 0, ans = 0;
        multiset<int> temp;
        while (r < nums.size()) {
            temp.emplace(nums[r]);
            while (*temp.rbegin() - *temp.begin() > limit) {
                temp.erase(temp.find(nums[l++]));
            }
            ans = max(ans, r - l + 1);
            r++;
        }
        return ans;
    }
};