LeetCode 1143 最长公共子序列

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给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。如果不存在公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，”ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。

示例 2：

输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。

示例 3：

输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

经典 DP ~

用 dp[i][j] 表示字符串1 [0,i-1] 位置和字符串2 [0,j-1] 位置的最大公共子序列的长度，那么有如下状态转移方程：

1. 对当前位置 i，j，若有 text1[i-1]=text2[j-1]，则有 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
2. 对当前位置 i，j，最大答案即为：dp[i][j]=max{dp[i][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j]}

AC 代码如下：

class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        int n = text1.size(), m = text2.size();
        vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(m + 1, 0));
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            char a = text1[i - 1];
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
                char b = text2[j - 1];
                if (a == b) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                dp[i][j] = max({dp[i][j], dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]});
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
};